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By Xiangdong Xie

We determine a Bowen variety tension theorem for the elemental team of a noncompacthyperbolic manifold of finite quantity (with size at the very least 3).

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Example text

F). : ' ~(F[X]) = ~(F)[X], et par suite O(F) opère dans ~(F) : nous allons voir que ~(F) est amSl· un espace homogène topologique isomorphe à celui des classes à droite de O(F) suivant un sous-groupe compact maximal. 2. PRoposmoN. Si' C (i) (ii) que (iii) (iv) C E $j(F). Il existe une décomposition de V en somme VI œVs, orthogonale pour F et C, telle F = C sur VI et F = - C sur Vs' Il existe une base de V par rapport à laquelle F0 = 1... b et Co = 1. Dans toute base de V, on a (Fu. COl)' = 1.

E W k , résout le problème posé dans l'énoncé. 6 (ii). e. égale à X. g correspond le comorphisme cpo : A = OrX] _ O[G]. g) =f(wg) = (cpof)(g). L'application rpo est injective,. car si cpof est nulle, c'est que f est nulle sur X, donc sur X. 10 RAPPELS SUR LES GROUPES. UES 47 teur Wj de 1 appartient à cpO(B). Or si {zu ... , z,,} est une base de W. et {ot, ••. , a,,} la base duale, celle-ci définit des fonctions sur W : Uj : (vu' .. , vs) H aj(vi) telles que (cpou;)(g) = aj(w•. g). g) zj(e) ; = ~ zj(e)(cpouj)(g).

Il, cn utilisant le foncteur R klQ de « restriction des scalaires ». Nous renvoyons à [33, Chap. 1] pour une description de ce foncteur et nous bornons à indiquer comment construire RklQ G dans le cas présent. 1 Étant donné SES, notons BG le groupe conjugué de G par s, ou, en termes plus savants, le groupe obtenu à partir de G par changement de base, s : k _s(k) ; en termes moins savants, BG est le groupe dont l'idéal de définition dans s(k)[Xn , ... , X"n] est obtenu en appliquant S aux coefficients des éléments de k[Xl1> ...

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